Tính bằng cách thuận tiện nhất là dạng toán thường gặp ở cấp Tiểu học. Không chỉ giúp quá trình tính toán đơn giản hơn mà còn cho ra đáp án nhanh hơn. Vậy cách tính bằng cách thuận tiện nhất là như thế nào? Mời bạn đọc cùng với chúng tôi tìm hiểu về vấn đề này ngay sau đây nhé!
Tính bằng cách thuận tiện nhất là gì?
Trong các bài toán tính giá trị của biểu thức thì các bạn học sinh sẽ gặp nhiều bài toán phức tạp, yêu cầu phải thực hiện tính toán nhiều bước. Bởi vậy tính giá trị của biểu thức bằng cách thuận tiện nhất sẽ giúp bạn tính toán sao cho hợp lý và thu được kết quả một cách nhanh nhất.
Nói cách khác, tính bằng cách thuận tiện nhất là việc áp dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép chia… vào việc giải các bài toán tính giá trị của biểu thức một cách nhanh, hợp lí và độ chính xác cao.
Cách tính bằng cách thuận tiện nhất
Quy tắc 1: Nhóm các số có trong biểu thức thành từng nhóm có tổng hoặc có hiệu là các số tròn chục, tròn trăm hay tròn nghìn…
Ví dụ:
- a) 25 + 46 + 23 + 75 + 77 + 54
= (25 + 75) + (46 + 54) + (23 + 77)
= 100 + 100 + 100
= 300
- b) 31 + 52 + 33 + 24 + 45 + 26 + 17 + 48 + 19
= (31 + 19) + (52 + 48) + (33 + 17) + (24 + 26) + 45
= 50 + 100 + 50 + 50 + 45
= 250 + 45
= 295
Quy tắc 2: Phép cộng các số giống nhau thì sẽ được biểu diễn bằng một phép nhân.
Ví dụ:
- a) 7 + 7 + 7 + 7+ 7 + 7 +7+ 7 + 7 +7 = 7 x 10 = 70
- b) 25 + 25 + 25 + 25 + 25 + 25 +25 + 25 = 25 x 8 = 200
Quy tắc 3: Vận dụng các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép trừ và phép chia để thực hiện tính toán. Cụ thể:
- Nhân một số với một tổng: a x (b + c) = a x b + a x c
- Nhân một số với một hiệu: a x (b – c) = a x b – a x c
- Một tổng chia cho một số: (a + b) : c = a : c + b : c
- Một số trừ đi một tổng: a – (b + c) = a – b – c
Ví dụ:
17 x 2 + 8 x 17 – 100 = 17 x (2 + 8) – 100 = 17 x 10 – 100 = 170 – 100 = 70
Quy tắc 4: Vận dụng các tính chất của các số đặc biệt để tính toán. Cụ thể các tính chất đó là:
- 0 nhân với một số bất kỳ đều bằng 0. Ta có: 0 x a = a x 0 = 0
- 0 chia cho một số bất kỳ đều bằng 0. Ta có: 0 : a = 0
- Nhân một số bất kỳ với 1 thì sẽ bằng chính nó. Ta có: 1 x a = a x 1 = a
- Chia một số bất kỳ cho 1 thì cũng bằng chính số đó. Ta có: a : 1 = a
Ví dụ:
123 x 456 x (450 – 225 x 2) = 123 x 456 x (450 – 450) = 123 x 456 x 0 = 0
Quy tắc 5: Vận dụng các tính chất của 4 phép tính để tách hoặc ghép ở tử số hay ở mẫu số để tạo ra thừa số giống nhau ở cả mẫu số và tử số rồi sau đó thực hiện rút gọn biểu thức.
Ví dụ:
Bài tập áp dụng cách tính bằng cách thuận tiện nhất
Bài 1: Tính bằng cách thuận tiện nhất các biểu thức dưới đây
A = 25 x 15 x 4 x 6
B = 124 x 92 + 124 x 8
C = 76 x 52 – 66 x 52
D = 4550 – 4 x 155 – 6 x 155
E = 231 – 2 x 122 + 2 x 22
Đáp án:
A = 25 x 15 x 4 x 6 = 25 x 4 x 15 x 6 = 100 x 90 = 9000
B = 124 x 92 + 124 x 8 = 124 x (92 + 8) = 124 x 100 = 12400
C = 76 x 52 – 66 x 52 = (76 – 66) x 52 = 10 x 52 = 520
D = 4550 – 4 x 155 – 6 x 155 = 4550 – (4 + 6) x 155 = 4550 – 10 x 155 = 4550 – 1550 = 3000
E = 231 – 2 x 122 + 2 x 22 = 231 – 2 x (122 – 22) = 231 – 2 x 100 = 231 – 200 = 31
Bài 2: Tính bằng cách thuận tiện nhất các biểu thức sau
- a) 556 + 670 + 444 – 270
- b) 2632 + 527 – 532 + 373
- c) 1425 x 5890 x (250 – 125 x 2)
- d) 700 + 197 – 200 + 203
- e) (237 + 113) : (419 – 209 x 2)
Đáp án:
- a) 556 + 670 + 444 – 270 = (556 + 444) + (670 – 270) = 1000 + 400 = 1400
- b) 2632 + 527 – 532 + 373 = (2632 – 532) + (527 + 373) = 2100 + 900 = 3000
- c) 1425 x 5890 x (250 – 125 x 2) = 1425 x 5890 x (250 – 250) = 1425 x 5890 x 0 = 0
- d) 700 + 197 – 200 + 203 = 700 – 200 + (197 + 203) = 500 + 400 = 900
- e) (237 + 113) : ( 419 – 209 x 2) = 450 : (419 – 418) = 450 : 1 = 450
Bài 3: Áp dụng cách tính bằng cách thuận tiện nhất các biểu thức sau
A = 11/20 x 5/8 + 3/8 x 11/20
B = 2/9 : 6/7 + 7/9 x 7/6
C = 5/6 + 1/4 – 2/6 + 7/4
D = 7/3 – 20/21 + 13/21 – ⅔
Đáp án:
A = 11/20 x 5/8 + 3/8 x 11/20 = 11/20 x (5/8 + 3/8) = 11/20 x 1 = 11/20
B = 2/9 : 6/7 + 7/9 : 6/7 = (2/9 + 7/9) : 6/7 = 1 : 6/7 = 7/6
C = 5/6 + 1/4 – 2/6 + 7/4 = (5/6 – 2/6) + (1/4 + 7/4) = 1/2 + 2 = 5/2
D = 7/3 – 20/21 + 13/21 – 2/3 = (7/3 – 2/3) – (20/21 – 13/21) = 5/3 – 1/3 = 4/3
Bài 4: Tính bằng cách thuận tiện nhất các biểu thức sau
A = 46 x 17 + 38 x 46 + 46 x 44 + 46
B = 125 x 25 + 25 x 874 + 25
C = 47 x 105 – 6 x 47 + 47
D = 52 x 315 + 48 x 315
E = 422 x 19 + 422 x 77 + 422 x 4
Đáp án:
A = 46 x 17 + 38 x 46 + 46 x 44 + 46 = 46 x (17 + 38 + 44 + 1) = 46 x 100 = 4600
B = 125 x 25 + 25 x 874 + 25 = 25 x (125 + 874 + 1) = 25 x 1000 = 25000
C = 47 x 105 – 6 x 47 + 47 = 47 x (105 – 6 + 1) = 47 x 100 = 4700
D = 52 x 315 + 48 x 315 = 315 x (52 + 48) = 315 x 100 = 31500
E = 422 x 19 + 422 x 77 + 422 x 4 = 422 x (19 + 77 + 4) = 422 x 100 = 42200
Bài 5: Tính bằng cách thuận tiện nhất các biểu thức sau
A = 0,25 x 600
B = 0,25 x 1,47 x 4 x 10
C = 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7
D = 32,5 x 6,5 + 3,5 x 32,5
E = 5,8 x 2 x 0,5
Đáp án:
A = 0,25 x 600 = 0,25 x 100 x 6 = 25 x 6 = 150
B = 0,25 x 1,47 x 4 x 10 = 0,25 x 4 x 1,47 x 10 = 1 x 14,7 = 14,7
C = 8,3 x 7,9 + 7,9 x 1,7 = 7,9 x (8,3 + 1,7) = 7,9 x 10 = 79
D = 32,5 x 6,5 + 3,5 x 32,5 = 32,5 x (6,5 + 3,5) = 32,5 x 10 = 325
E = 5,8 x 2 x 0,5 = 5,8 x 1 = 5,8
Kiến thức bổ ích:
Tập hợp là gì? Phần tử của tập hợp là gì? Tìm hiểu các phép toán tập hợp
Trực tâm là gì? Định nghĩa, tính chất và cách xác định trực tâm của tam giác
Trên đây là những chia sẻ của chúng tôi liên quan đến cách tính bằng cách thuận tiện nhất lớp 5, 4, 3. Hy vọng những thông tin này sẽ giúp các em có thêm kỹ năng giải các dạng bài toán tính nhanh. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào khác, hãy để lại bình luận ngay bên dưới bài viết này nhé!
