Bạn đang cần sử dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón để làm bài tập liên quan nhưng chưa kịp nhớ ra? Vậy mời các bạn cùng tham khảo bài viết dưới đây của muahangdambao.com để biết công thức cũng như cách tính diện tích xung quanh của hình nón nhé!
Hình nón là hình gì?
Trước khi đi vào tìm hiểu công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, chúng ta cần nắm rõ hình nón là hình gì.
Trong Toán học, hình nón là một dạng hình học không gian ba chiều. Hình học này có một mặt phẳng gọi là đáy và một mặt cong hướng lên phía trên được gọi là đỉnh.
Trong đời sống hằng ngày, các bạn học sinh có thể dễ dàng bắt gặp các ứng dụng có thiết kế hình nón như nón lá, vỏ của cây kem ốc quế, mũ sinh nhật,…
Tính chất cơ bản cần ghi nhớ của hình nón là gì?
Để tính diện tích xung quanh hình nón bạn cũng cần biết các tính chất cơ bản, đó là:
- Hình có một đỉnh chính là hình tam giác
- Đáy của hình nón luôn là hình tròn
- Hình nón là hình rất đặc biệt, không hề có bất cứ cạnh nào
- Khoảng cách tính từ tâm của vòng tròn đáy cho đến đỉnh được gọi là chiều cao (h) của hình nón. Trong hình nón, hình được tạo bởi bán kính đáy và đường cao chính là một tam giác vuông.
Các loại hình nón cơ bản thường gặp
Căn cứ vào hình dạng cũng như vị trí của đỉnh nón, hình nón sẽ bao gồm những loại như sau:
- Hình nón tròn: Là kiểu hình nón có phần đỉnh nằm thẳng lên trên và vuông góc với mặt đáy.
- Hình nón xiên: Là kiểu hình nón có phần đỉnh nằm xiên và không vuông góc với mặt đáy.
- Hình nón cụt: Là dạng hình nón bị cắt mất phần đỉnh. Giống như khi hình nón bị cắt bởi một mặt phẳng song song với phần đáy, phần mặt phẳng nằm trong hình nón sẽ là một hình tròn. Hình tính từ phần đáy và mặt phẳng hình tròn này còn được gọi là hình nón cụt.
Công thức tính diện tích hình nón là gì?
Diện tích hình nón sẽ bao gồm diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của nó. Công thức và cách tính cụ thể sẽ được chúng tôi gửi đến bạn ngay sau đây:
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón là gì?
Diện tích xung quanh hình nón chỉ bao gồm diện tích bề mặt bao quanh hình nón, không bao gồm phần diện tích mặt đáy. Diện tích xung quanh hình nón công thức cụ thể như sau: Sxq (hình nón) = π x R x L.
Cụ thể trong đó:
- Sxq: Là diện tích xung quanh hình nón (cm2)
- π: Là hằng số Pi, với Pi được tính xấp xỉ bằng 3,14
- R: Là bán kính của phần đáy hình nón.
- L: Là đường sinh của hình nón.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình nón là gì?
Diện tích toàn phần hình nón chính là độ lớn của toàn bộ không gian hình bị chiếm giữ, bao gồm cả diện tích xung quanh và diện tích của hai đáy tròn.
Do đó, để tính được diện tích toàn phần của hình nón, chúng ta cần tính được tổng diện tích xung quanh hình nón bằng công thức trên và diện tích của đáy. Cụ thể là: Stp = Sxq + S(đáy) = (π x R x L) + π x R^2.
Hướng dẫn chi tiết cách tính diện tích xung quanh hình nón
Dựa theo công thức tính diện tích xung quanh của hình nón, để tính diện tích xung quanh các bạn cần biết được bán kính mặt đất của hình nón và độ dài đường sinh của hình nón.
Đầu tiên các bạn cần tính ra bán kính R của mặt đáy hình nón nếu chưa biết. Tiếp theo các bạn tính đến độ dài đường sinh L của hình nón nếu chưa biết. Sau khi đã biết được hai dữ kiện R và L các bạn chỉ cần áp dụng công thức Sxq = π x R x L để tính ra diện tích xung quanh hình nón.
Ví dụ:
Cho hình nón có góc ở đỉnh là 120 độ, độ dài của đường sinh là 20 cm. Yêu cầu tính diện tích xung quanh hình nón nói trên.
*Lời giải:
Gọi đỉnh của hình nón là O, tâm đáy là H. Kẻ một đường thẳng đi qua tâm đáy AB (đường kính đáy). Như vậy góc AOB = 120 độ => góc AOH = 60 độ, OA= OB = 20cm.
Xét tam giác OHA có: R = HA = OA x sin(góc AOH) = 20 x sin60 = 20 x (3/2) = 103.
Tư đây, ta tính được diện tích xung quanh hình nón là: Sxq = π x R x L = π x 103 x 20 = 2003π (cm2).
Có thể bạn sẽ cần:
Hình lập phương là gì? Công thức tính chu vi, diện tích và thể tích
Hình thoi là gì? Dấu hiệu nhận biết và công thức tính diện tích, chu vi
Như vậy trên đây, trang tin muahangdambao.com đã chia sẻ đến các bạn công thức, cách tính và ví dụ cụ thể cách tính diện tích xung quanh của hình nón. Hy vọng qua bài viết này sẽ giúp các bạn học sinh giải bài tập nhanh hơn.
