Đơn thức là gì lớp 7? Cho ví dụ và bài tập áp dụng

Trong chương trình toán học lớp 7, các bạn học sinh sẽ được làm quen với kiến thức đơn thức là gì. Bài viết sau đây của muahangdambao.com sẽ cùng các bạn ôn lại khái niệm cũng như luyện một số bài tập liên quan đến đơn thức nhé!

Đơn thức là gì?

Theo định nghĩa đơn thức lớp 7 là gì thì đơn thức chính là biểu thức đại số chỉ bao gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số với các biến.

Ví dụ cụ thể như sau: Các biểu thức đại số sau sẽ được coi là đơn thức: 9; 4xy9; 17x5y2z, 8x9y7z,…

Đơn thức là gì lớp 7?
Đơn thức là gì lớp 7?

Ngược lại với đơn thức thì các biểu thức sau sẽ KHÔNG được coi là đơn thức: 9x – 4y; 5 – 17y; 8 x (x + y); (24x + 8y) x 5;… Lưu ý: Số 0 chính là 1 đơn thức và được gọi là đơn thức không. Như vậy các bạn đã hiểu thế nào là đơn thức rồi đúng không nào?

Tìm hiểu về đơn thức thu gọn

Khái niệm

Đơn thức thu gọn chính là các đơn thức chỉ bao gồm một tích của một số với các biến, mà trong đó mỗi biến đã được nâng lên bậc lũy thừa với số mũ nguyên dương (mỗi biến sẽ chỉ được viết một lần).

*Chú ý:

– Ta cũng có thể coi một số là đơn thức thu gọn.

– Trong 1 đơn thức thu gọn, mỗi biến sẽ chỉ được viết một làn, thường là viết phía trước đơn thức, phần còn lại sẽ được gọi là phần biến của đơn thức và viết ngay phía sau hệ số, các biến thường sẽ viết theo thứ tự của bảng chữ cái.

Hướng dẫn các bước để thu gọn đơn thức

+ Bước 1: Xác định dấu duy nhất để thay thế cho các dấu có mặt trong đơn thức. Dấu duy nhất sẽ là dấu “+” nếu đơn thức không chứa dấu “-” nào hoặc chứa một số chẵn và cả dấu “-“. Dấu duy nhất sẽ là dấu “-” trong trường hợp đơn thức có chứa số lẻ dấu “-“.

+ Bước 2: Nhóm các thừa số là số hoặc là các hằng số và nhân chúng lại với nhau.

+ Bước 3: Nhóm các biến lại và xếp chúng theo thứ tự các chữ cái đồng thời dùng kí hiệu lũy thừa để viết tích các chữ cái giống như nhau.

* Ví dụ: Ta thử rút gọn đơn thức: 5xy2 (-3)zyx3 ta được:

 5xy2.(-3)zyx3 =  5.(-3).x.x3.y2.y.z = -15x4y3z.

Thế nào là đơn thức đồng dạng?

Hai đơn thức đồng dạng được định nghĩa là hai đơn thức có hệ số khác với 0 và có cùng phần biến giống nhau. Các số khác 0 sẽ được coi là những đơn thức đồng dạng. Ví dụ: Các đơn thức có dạng 4x4y/5, -3x3y, x6y, 9x2y sẽ được coi là các đơn thức đồng dạng. Chú ý: Các số khác 0 sẽ được coi là những đơn thức đồng dạng. Như vậy bạn đã hiểu đơn thức đồng dạng là gì rồi phải không nào?

Theo toán 7 đơn thức đồng dạng là gì?
Theo toán 7 đơn thức đồng dạng là gì?

Vậy bậc của đơn thức là gì?

Bậc của đơn thức sẽ có hệ số khác 0 và là tổng số mũ của tất cả các biến có  mặt trong đơn thức đó. Số thực khác 0 chính là đơn thức bậc không. Số 0 cũng được coi là đơn thức và là đơn thức không có bậc.

*Ví dụ về bậc của đơn thức

  • Đơn thức 9x4 có bậc là 4.
  • Đơn thức 5xy2 có bậc là 3 (vì 3 = (số mũ của x) + (số mũ của y) = 1 + 2).

Xem thêm: Công thức và bài tập tính thể tích khối nón, diện tích hình nón

Nhân 2 đơn thức là gì?

  • Cách nhân đơn thức với đơn thức

Để có thể thực hiện nhân hai đơn thức, ta nhân hệ số với nhau đồng thời nhân các phần biến với nhau. Mỗi đơn thức đều có thể viết lại thành 1 đơn thức thu gọn.

*Ví dụ: Nhân hai đơn thức -1/4x3 và -8xy2

Lời giải:

Ta có: -1/4x3.(-8xy2) = [(-1/4).(-8)].(x3.x).y2 = 2x4y2

Một số bài tập liên quan đến đơn thức

Dưới đây là một số bài tập tiêu biểu mà các bạn học sinh có thể tham khảo:

Bài 1: Đơn thức đồng dạng với đơn thức 32x2y3 là:

  1. -3x3y
  2. -7x2y
  3. (1/3)x5
  4. -x4^6

-> Lựa chọn đáp án B

Bài 2: Tổng của đơn thức 3x2y4 và 7x2y4 sẽ là:

  1. 10x2y4
  2. 9x2y4
  3. 8x2y4
  4. -x4y6

Ta có : 3x2y4 + 7x2y4 = 10x2y4

-> Lựa chọn đáp án A

Bài 3: Hiệu của hai đơn thức 4x3y và -2x3y đã cho sẽ là:

  1. -6x3y
  2. 3x3y
  3. 2x3y
  4. 6x3y

Ta có: 4x3y – (-2x3y) = 4x3y + 2x3y = 6x3y

-> Vậy lựa chọn đáp án D

Bài 4: Nếu thực hiện thu gọn -3x2 – 0,5x2 + 2,5x2 ta sẽ được:

  1. -2x2
  2. x2
  3. -x2
  4. -3x2

Ta có : -3x2 – 0,5x2 + 2,5x2 = (-3 – 0,5 + 2,5)x2 = -x2

-> Lựa chọn đáp án C

Bài 5:

  1. a) Hãy tính giá trị của biểu thức sau đây: (-16/3)y2t + 3y2t với y = -3, t = 1
  2. b) Rút gọn biểu thức sau: (2xy)2x (-3x) + (⅓)x2 x 4xy2

Lời giải:

 

Lời giải bài 5

Trên đây là bài viết về khái niệm đơn thức là gì, hy vọng qua đó đã giúp các em giải đáp được những thắc mắc về vấn đề này để có thể ứng dụng vào giải các bài tập liên quan một cách nhanh chóng và đơn giản nhất!

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai. Các trường bắt buộc được đánh dấu *